1. 定义

1.1 径向矩

径向矩定义为极坐标表示的空间中的图像，$k$ 阶径向矩的定义为

$$\Psi (k,p,q,l) = \int_{r=0}^{\infty} \int_{\theta = 0}^{2p} r^k \cdot \cos^p \theta \cdot \sin^q \theta \cdot e^{ik \theta} \cdot g(r,\theta) dr d\theta$$

其中，$(r,\theta)$ 为图像像素的极坐标，$g(r,\theta)$ 为图像的亮度分布，$k,p,q,l$ 均为整数，且 $p,q$ 为非负整数。