MatLab运算符与运算

1. 算术运算符

MatLab 算术运算符有四则运算符和带点四则运算符。

运算符 运算法则 运算符 运算法则
A+B A 与 B 相加(维度必须一致) A-B A 与 B 相减(维度必须一致)
A*B A 与 B 相乘(二者之一为标量或满足矩阵相乘条件) A.*B A 与 B 相应元素相乘(维度必须一致)
A\B B 与 A 相除(A 为标量或满足 A 非奇异,A\B=A1BA \backslash B = A^{-1}B A.\B B 与 A 相应元素相除(维度必须一致)
A/B A 与 B 相除(B 为标量或满足 B 非奇异,A/B=AB1A/B = AB^{-1} A./B A 与 B 相应元素相除(维度必须相同)
A^B A 的 B 次幂(B 为标量) A.^B A 的每个元素的 B 次幂(B 为标量)
A' 取 A 的共轭转置矩阵 A.' 取 A 的转置矩阵

【注】MatLab 的算术运算本质上都可以看作是矩阵运算,即所有参与算术运算的变量都可以看作是矩阵;标量为 1×11 \times 1 的矩阵。

2. 关系运算符

关系运算符 关系说明 关系运算符 关系说明
< 小于 <= 小于等于
> 大于 >= 大于等于
== 等于 ~= 不等于

【注】关系运算的结果为逻辑标量值,1 为真、0 为假。

3. 逻辑运算符

逻辑运算符 说明
A & B 逻辑与运算(二者之一为标量或矩阵 A、B 维度相同,对应元素做逻辑与运算)
A | B 逻辑或运算(二者之一为标量或矩阵 A、B 维度相同,对应元素做逻辑或运算)
~A 逻辑非运算(A 为标量或对矩阵 A 中每个元素做逻辑非运算)
A && B 先决与(运算规则同 & ;但当 A 为逻辑假时,就不再需要继续进行和 B 的逻辑与运算)
A || B 先决或(运算规则同 | ;但当 A 为逻辑真时,就不再需要继续进行和 B 的逻辑或运算)

【注】逻辑运算的结果为逻辑标量值,1 为真、0 为假。MatLab 引入先决与先决或的目的在于加速逻辑运算。在 MatLab 逻辑运算中,任何非零数均被当作逻辑真 1 处理,数值 0 被当作逻辑假 0 处理(和 C 语言一样)。

4. 其他运算符

运算符 说明
A:B、A:k:B 冒号运算符,用于产生 A 到 B 的行向量(前者默认步进为 1;后者指定步进为 k,k 为标量)

附录

  • 运算符优先级
优先级 运算符
1 ( )
2 '.'^.^
3 +(正号)、-(负号)、~
4 *.*/./\.\
5 +-
6 :
7 <<=>=>==~=
8 &
9 |
10 &&
11 ||

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